数学智力题：佣人的报酬

　　佣人的报酬

　　有一个财主有一屋子的珍珠，他想找个聪明人为他清点一下自己的珠宝总数，有个女孩毛遂自荐。在经过了各种考察之后，财主觉得这个女孩有足够的能力，就问她报酬是什么。女孩说：“我用30天的时间为你整理出珠宝的数目，第一天你给我1颗珠宝；第二天你给我2颗；第三天4颗，照这样下去，每天都比前一天加一倍。只要30天就可以了。”财主想了想说：“你的要求不高，就这样吧。”但是，没过几天，财主发现事情不对劲了：半屋子的珍珠已经都给了小女孩，还是不够；不到三十天，即使财主把所有珠宝给女孩也不能付她的报酬。为什么会这样呢？

　　答案：第三十天的报酬是：2^30-1=1073741823。