数学智力题：数学课代表的难题

　　数学课代表的难题

　　9月1日开学那天，数学课代表向老师汇报说：“我们六年级100个同学，在暑假里一共做了1600道数学题。”

　　老师听了非常高兴，立刻表扬了他们。接着老师问他：“你知道这100个同学中，至少有几个人做的数学题一样多吗？”

　　课代表挠了挠头，一时回答不出来。

　　你能帮助他解答这个问题吗？

　　答案：把六年级的100人，按3人一组来分，可以分成33组还剩下1人。假设第一组3个人都没做题，也就是每个人都做了0道题；第二组每人都做1道题；第三组每人都做2道题？？这样，第33组每人都做32道题。剩下的1个人要是和前面的99人做的题数不一样，那么至少也要做33 道题。 　　这样100人共做了3×0+1+2+3+？？+31+32)+33=1617(题)，超过了1600 题。要不超过1600 题，必须有1个同学或万博体育app：的同学少做题，合起来一共要少做17道题。其实只要有1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4个人做的题数一样多。 　　问题的答案是，这100个同学中，至少有4个人做的数学题一样多。