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三年级奥数天天练1.19(计数之枚举)(2)

2012-01-19 10:30:39      下载试卷

  【答案】

  明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法,得到2角钱的邮票。

  1张1角的、1张8分的、2张1分的,合起来是2角。

  1张1角的、2张4分的、2张1分的,合起来也是2角。

  2张8分的、1张4分的,合起来也是2角。

  1张8分的、3张4分的,合起来也是2角。

  5张4分的也是2角。

  由以上分析得出:贴2角钱邮票,共有5种不同的搭配方法。

  【答案】

  根据题中所说的操作方法,他在第一圈的操作中,取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下1994÷2=997个黄球。

  在第二圈操作时,他取走了这997个黄球中,排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下997—(997+1)÷2=498个黄球。

  他又要继续第三圈操作了,他隔过红球,又取走了这498个黄球中,排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下498÷2=249个黄球。

  因为在上一圈操作时,排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走,所以他再进行操作时,第一个被取走的就是那个红球,这时,他的操作停止,圆周上剩下249个黄球。

 

来源:奥数网整理

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